altoparlanti on?
alcuni esercizi svolti nelle notti insonni...
| Costanti e simboli | |
| raggio medio terra (R) | 6,37 x 106 m |
| massa terra (M) | 5,97 x 1024 Kg |
| costante di gravitazione (gamma) | 6.673 x 10-11 N x m2 / Kg2 |
| r | distanza dal centro della terra |
| h | altezza rispetto alla superficie or ore |
| indice " i " | iniziale |
| indice " f " | finale |
Problema 1)
Un satellite terrestre si muove su un'orbita circolare alla quota di 300 Km
sopra la superficie terrestre. Calcolare:
A) la sua velocità
B) il suo periodo di rivoluzione
C) la sua accelerazione centripeta
Problema 2)
Un razzo spaziale raggiunge una quota di 125 000 km poi comincia a cadere
verticalmente verso la superficie terrestre. La massa è di 250 Kg. Supponendo
che l'atmosfera terrestre cominci a quota 130 Km calcolare:
A) la velocità al rientro in atmosfera
B) il tempo impiegato a rientrare in atmosfera
Problema 3)
Un razzo viene lanciato verticalmente dalla terra verso la luna e il
combustibile viene esaurito in un tempo breve dopo il lancio.
A) in quale punto della sua traiettoria verso la luna sarà nulla la sua
accelerazione?
B) quale dovrebbe essere la minima velocità iniziale del razzo per poter
raggiungere tale punto e cadere sulla luna per effetto della attrazione
gravitazionale di quest' ultima?
C) in tal caso quale sarà la velocità con cui colpirà la luna?
Problema 4)
Un satellite di massa 5000 Kg descrive attorno alla terra una traiettoria
circolare di raggio 8000 Km. Trovare il suo momento angolare, la sua energia
cinetica, potenziale e totale.
Problema 5)
Un satellite di massa 50 Kg viene immesso in una orbita ellittica ad una
distanza dalla superficie terrestre pari al raggio terrestre, imprimendogli una
velocità iniziale orizzontale pari a 1,2 volte la velocità necessaria per
fargli percorrere un'orbita circolare a quella distanza.
Calcolare:
A) il momento angolare del satellite
B) la sua energia totale
C) il semiasse maggiore
D) l'eccentricità
E) la massima e la minima distanza dalla superficie terrestre (apogeo e perigeo)
F) il suo periodo di rivoluzione
G) l'equazione della traiettoria in coordinate polari
Problema 6)
Come problema 5, ma con velocità iniziale pari a 0,9 volte quella
necessaria per l'orbita circolare.
Problema 7)
Nel volo della Gemini V (dal 21 al 29 agosto 1965) le altezze dell'apogeo e
del perigeo erano rispettivamente 352 km e 107 Km. Determinare:
A) l'eccentricità dell'orbita,
B) la massima e la minima velocità del veicolo
C) la variazione del campo gravitazionale tra apogeo e perigeo.